昨天在网上最为火爆的数学题是这样的,一位阿姨说:“朋友来我店里买电视没带钱,借了我 3000 付了款,他回去之后转了我 3000 块,总感觉哪里不对......”
然后网友就吵成一团,莫衷一是。许多人认为账面是平的,双方两讫,而且给出了非常自信的解释。至于说为什么阿姨借出了 3000 块钱,外加一台价值 3000 块钱的电视,最后却只收回了 3000 块钱,他们似乎并不是太关心。于是,各种网友提出了各种解释,大家在各个网络平台吵成一团。
这样一道简单的数学题能吵成这样,它非常生动地告诉我们:如果你每天上网,你每天在网上和人激烈地辩论,那么你通过这道数学题,应该仔细想一想,和你辩论的都是些什么人,他们的算数水平如何?然后可以再仔细想一想,大家能辩论得那么激烈,这种辩论又有多少意义?
最后还可能需要反思一下:自己如此投入辩论,那么自己的算数水平又如何?会不会自己就是那个坚持账面齐平,双方银钱两讫的那个人?所以才会让辩论得以继续下去?所以自己每天才有辩不完的论?
不单是这种买电视机的问题,更为复杂一点的“三门问题”每一次也都能激起类似的辩论,更为简单一点的“0.5✖️0.8=?”每一次也都都能引发很大的热闹。当然,这里面肯定也少不了类似 1/3+1/3+1/3=1/9 这样的万年老梗。
但我认为这是彼此不同的几类问题。三门问题之所以会有很多辩论,完全是因为不同的人对于概率论的理解有深浅。并且在不同的深浅基础之上,都会各自坚持自己的观点。类似这样的纯数学问题,是可以通过辩论提升自身认知而改变既有观点的。简而言之,就是可以通过学习改变自己的认知深度。
0.5✖️0.8为什么不等于 0.04, 1/3+1/3+1/3为什么不等于1/9 ,这大概是人脑结构里天然存在的误区。可能很多人从小学时代开始,对于抽象的运算符就有一种本能的畏惧,需要把警觉性提到极高,才能按照正确的方式进行运算。稍微放松一点,就会忘记小数点应该怎么打,忘记分数应该如何做运算。
这是纯粹因为缺乏训练导致的结果。因为标准的好学生一定会在做完运算之后再来检查一遍,并不完全相信自己的数学本能。并且,在检查的时候他们一定会强迫自己改换一种思路,重新再去理解一遍题目。比如说 0.5 就是二分之一,也就是一半,那么0.5✖️0.8就是求 0.8 的一半是多少。再比如说 1/3+1/3+1/3,相同数字累加可以立即被理解为乘法,又或者可以理解为切好蛋糕之后再把它给拼起来。
买电视机问题是全然的另外一类。网上并没有那么多智力不全的人,相反的,我认为他们都很聪明。他们聪明到看见问题,就能立即把自己代入其中。把问题变成:我现在是不是得到了一种免费得到电视机的方法了?这里的运算速度应该不慢,几乎在瞬间就能够理解这个点。
因为有一种算法可以让我免费得到一台电视机,所以我要证明和维护这种算法的合理性---我认为这才是问题的关键,这才是热闹之所以可以维系的原因。对号入座是人之常情,大部分网络上的辩论都是如此。人贩子要不要处以极刑?这取决于自己代入的角色是家长、法律工作者还是知识分子。虐待动物应不应该立法惩处?这取决于自己代入的角色是宠物主人,还是路人甲乙丙丁,又或者是肉食爱好者。
大多数时候我们什么都不是,但是并不妨碍我们自己挑选一个角色,然后就可以加入辩论。因为我们代入了一个角色,那个角色就成为了我们的自我的一部分。在辩论中我们并不真的是为了捍卫真理或者捍卫常识,我们其实是在捍卫自己。也许是为了自己还没有找到母亲出生的孩子,也许是为了自己家里还没有出现的那只小猫小狗,虽然他们还没有出现,但是重点在于:那是我的。
最后,我们的自我也并不是只会做保护自我,捍卫自我这一件事。自我还可能带来一种古怪的虚荣---今天我认认真真写了一篇 2000 字的文章,如果放在网络上可以给所有大众都看到,那么最多的回复只有 4 个字:太长不看。人们有很大概率对于一篇长文根本就不关心,不会有几个人点开来看。
但是,在任何时候我只要试着发出一条很短的信息,说别小看0.5✖️0.8,很多大学生都做不对。或者,1/3+1/3+1/3难道不应该等于 1/9 吗?我就有很大可能得到海量的阅读和互动,以极低的代价获得极高的关注。和我获得的这些关注相比,我的算数好不好又有什么紧要?为了得到那么多人的关注和热烈回应,我可以天天表演这样的算数。
为什么这几年读者都说我变成了一个儒雅随和的人?我想,大概是因为我现在不那么喜欢在网上做数学题了,我对我自己是正确的这一点也少了很多执念。所以,我转去写那些“太长不看”、“直接拖到底”的文章。
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